XOR? Όχι ευχαριστώ!!!

Draw a distinction! (G. Spencer-Brown, 1969, Laws of Form)

Η πύλη XOR, αποτελεί βασικό δομικό στοιχείο στον σχεδιασμό κυκλωμάτων.

Για τους (ευτυχείς) αμύητους, είναι το εξής:

Μια λογική πύλη, που έχει (τουλάχιστον) δυο εισόδους και μια έξοδο.
Οι πύλες αυτές, είναι - ας πούμε - διακόπτες.
Έχουν εισόδους και μια μόνο έξοδο, που ενεργοποιείται ή όχι, ανάλογα με τις εισόδους.

Π.χ., μια πύλη AND, με δυο εισόδους A και B, και μια έξοδο C (που τη συμβολίζουμε "A and B"), δίνει σήμα (δηλαδή έχει τιμή 1 ή true, που είναι ταυτόσημο), αν και μόνο αν, δέχεται σήμα και στην Α και στην Β, δηλαδή ταυτόχρονα και στις δυο εισόδους της.

Η λειτουργία τους, περιγράφεται συχνά με έναν πίνακα αλήθειας.
Εδώ είναι ο πίνακας αλήθειας, μιας πύλης AND.

Μια πύλη AND, σημαίνει το εξής: κάτι συμβαίνει μόνο αν δυο άλλα συμβούν ταυτόχρονα.

Μια πύλη XOR, έχει τον παρακάτω πίνακα αλήθειας.

Δηλαδή, κάτι συμβαίνει μόνο αν, δυο γεγονότα δεν συμπέσουν, αλλά συμβεί μόνο το ένα (όποιο νάναι) από τα δυο. Αλλιώς: ή το ένα, ή το άλλο, αλλά ποτέ και τα δυο μαζί.

Ωραίαααααα ....και τώρα που λύσαμε τα βασικά (απέξω -απέξω) ενός φρικαλέου μαθήματος που λέγεται "ψηφιακή σχεδίαση", πάμε στο θέμα μας, κρατώντας το εξής:

ή το ένα, ή το άλλο, αλλά ποτέ και τα δυο μαζί

Πολλοί, μα πάρα πολλοί, φαίνεται να θεωρούν ότι οι άνθρωποι, είναι πύλες XOR.

Αυτό καταρχήν, είναι κατανοητό. Μπορούμε να θεωρήσουμε έναν άνθρωπο, σαν μια μηχανή διακρίσεων: γύρω μας υπάρχει ένας κόσμος, που παράγεται από τη δική μας δυνατότητα διακρίσεων. Διακρίνω το χρωματικό φάσμα στις περιορισμένες μου δυνατότητες, το ίδιο το ακουστικό φάσμα κι άλλα, και δομώ έτσι μια κοσμολογία, που είναι δικό μου δημιούργημα: είμαι ο Θεός του κόσμου που ζω (η θέα είναι δική μου επινόηση).

Κάθε φορά λοιπόν, που κάνω μια διάκριση (δηλαδή πάντα), κάνω ταυτόχρονα μιαν επιλογή. Επιλέγω να δω αυτό κι όχι το άλλο, και επιπλέον: επιλέγω να το δω, επιλέγοντας έτσι να μην επιλέξω να μην το δω. Αυτό το λέμε συνήθως κυκλική ανατροφοδοτούμενη διεργασία, κι έχει μια βασική υπόσταση: εμένα.

Η βασική διάκριση, βάσει της οποίας παράγω κάθε άλλη, είναι η διάκριση "εγώ - αυτό" (αλλιώς "Thou - I", "ego - alter" κλπ.). Άρα, καταρχήν διακρίνω εμένα και προσδιορίζομαι απέναντι στο μη συναφές (προς εμένα).
Πιο απλά: συνεχώς επαναλαμβάνω την ταυτότητά μου, επισφραγίζω ότι υπάρχω. Αν δεν υπάρχω, κάθε άλλο χάνεται.

Όπως έχει αποδειχθεί όμως και πειραματικά, η μηχανή διακρίσεων "άνθρωπος", δουλεύει αναπόφευκτα και ανάποδα: αν το "άλλο" δεν υφίσταται, εγώ χάνομαι.
Σε πειράματα με ανθρώπους που κλείστηκαν σε θαλάμους αισθητηριακής απομόνωσης, αποδείχθηκε ότι η απουσία ερεθισμάτων (διακρίσεων) προκαλούσε γρήγορα άγχος, παραισθήσεις, παραλήρημα, απώλεια της αίσθησης του χρόνου και απώλεια συνείδησης.
Άρα εγώ, αν δεν υπάρχει "άλλο", καταρρέω.

Καλά ως εδώ...

Κάνουμε λοιπόν επιλογές και διακρίσεις και μάλιστα υποχρεωτικά.

Η λογική XOR λέγεται και αποκλειστική διάζευξη.

Ε λοιπόν, ισχυρίζομαι ότι όχι μόνον δεν ισχύει στους ανθρώπους η αποκλειστική διάζευξη, αλλά κι ότι είναι αδύνατον να ισχύσει.

Αν κάθε φορά που κάνω μιαν επιλογή Α, αποκλείω δια παντός την επιλογή όχι-Α, πολύ γρήγορα το σύνολο των διαθέσιμων επιλογών μου μειώνεται. Το σύνολο των πιθανών επιλογών μου το λέμε συχνά ενδεχομενικότητα (contingency). Μάλιστα, το λέμε διπλή ενδεχομενικότητα (double contingency). Γιατί, μπορώ να κάνω κάποιες επιλογές, αλλά γνωρίζοντας ότι και το "άλλο" μπορεί το ίδιο, μειώνω τις επιλογές μου έτσι ώστε να προσαρμοστώ στη σχέση με το "άλλο". Την διαδικασία μείωσης των επιλογών, τη λέμε αναστοχαστική [γερμαν. reflexiv], κι είναι βέβαια μια διαδικασία που εξαρτάται μόνο από εμένα (εγώ επιλέγω τελικά).

Αλλά, υπάρχει πάντα η δυνατότητα να θυμηθώ "σε ποιά γωνιά έστριψα". Μάλιστα, φέρω μαζί μου πάντα την επίγνωση εκείνης της "στροφής" (επιλογή). Άρα, συνεχίζω να διακρίνω το ενδεχόμενο που δεν επέλεξα (ή κάποιο ανάλογό του).
Έτσι, πετυχαίνω (αν μπορώ) να κρατάω μια υψηλή ενδεχομενικότητα που μάλιστα την αντιλαμβάνομαι σαν δικό μου βαθμό ελευθερίας. Και διατηρώ τη δυνατότητα της αλλαγής.
Κι όχι τυχαία, το "άλλο", αντιλαμβάνεται την δική μου ενδεχομενικότητα σαν απειλή και συχνά την χαρακτηρίζει ως παράδοξο. Εκτός δηλαδή των δοξασιών. Αλλά ποιών δοξασιών; Των δικών του ασφαλώς.

Έτσι, σε ό,τι αφορά τους ανθρώπους, η λογική ή το ένα, ή το άλλο, αλλά ποτέ και τα δυο μαζί, σαν τακτική αποκλειστικής διάζευξης καταρρέει. Κι ευτυχώς δηλαδή, αλλιώς θα καταρρέαμε οι ίδιοι, αν κάθε στιγμή πετάγαμε στον Καιάδα ενδεχόμενα. Στην πραγματικότητα, κουβαλάμε μαζί μας συνεχώς ένα σακί με ενδεχόμενα, που αλλάζουν, μεταμορφώνονται, αλλά ποτέ δεν χάνονται τελεσίδικα:

Act always so as to increase the number of choices [Heinz von Foerster]

Τι σημαίνουν αυτά;

• Ότι μπορώ να νοιώθω Έλληνας και πολίτης του κόσμου, ταυτόχρονα.
• Ότι μπορώ να σιχαίνομαι την αμερικάνικη πολιτική και να με συγκινεί το αμερικάνικο όνειρο, ταυτόχρονα.
• Ότι μπορώ να είμαι ορθόδοξος και μαρξιστής, ταυτόχρονα.
• Ότι μπορώ να εξασκώ το shopping therapy και να το κριτικάρω, ταυτόχρονα.
• Ότι μπορώ να διαφωνώ άγρια με τον ΧΥΖ και να τον σέβομαι, ταυτόχρονα.
• Ότι μπορώ να υποστηρίζω το δίκιο των Αράβων και να μην διανοούμαι καν να ζήσω στην κοινωνία τους, ταυτόχρονα.

Ότι δεν είμαι πύλη XOR, τελεσίδικα.

Υ.Γ. Όλοι οι ισχυρισμοί, είναι απολύτως τεκμηριωμένοι βιβλιογραφικά. Αν κάποιοι επιθυμούν την βιβλιογραφία, ευχαρίστως θα την παραθέσω.<